Question

M＝｛1,2,3,4,5,6,7｝,N≠空集,N是M的子集,若a∈N,则8-a∈N,则满足条件集合

M＝｛1,2,3,4,5,6,7｝,N≠空集,N是M的子集,若a∈N,则8-a∈N,则满足条件集合N个数 答案是15不懂！

Answer 1

M中的每一个数都可以是a N中有a元素，就必须有8-a
所以N可能是{1,2,3,4,5,6,7,8}一个元素{4}二个元素{1,7}{2,6}{3,5}三个元素{1,7,4}{2,6,4}{3,5,4}四个元素就有3个集合{1,7,2，6}{1,7,3,5}{2,6,3,5} 五个元素就有3个{1,7,2，6,4}{1,7,3,5,4}{2,6,3,5,4}六个元素{1,7,2,6,3,5} 一共15个

Answer 2

集合1:{1,2,3,4,5,6,7}
集合2：{1,7}
集合4：{2,6}
集合5：{3,5}
集合6：{4}
集合7：{1,4,7}
集合8：{2,4，6}
集合9：{3,4,5}
集合10：{1,2,6,7}
集合11：{1,3,5,7}
集合12：{2,3,5，6}
集合13：{1,2,4,6,7}
集合14：{1,3,4，5,7}
集合15：{2,3,4,5,6}
集合中元素要对称，有1就必须有7；有2就必须有6……两数相加的和要为8
M中的每一个数都可以是a N中有a元素，就必须有8-a
所以N可能是{1,2,3,4,5,6,7,8}一个元素{4}二个元素{1,7}{2,6}{3,5}三个元素{1,7,4}{2,6,4}{3,5,4}四个元素就有3个集合{1,7,2，6}{1,7,3,5}{2,6,3,5} 五个元素就有3个{1,7,2，6,4}{1,7,3,5,4}{2,6,3,5,4}六个元素{1,7,2,6,3,5} 一共15个

Answer 3

集合1:{1,2,3,4,5,6,7}
集合2：{1,7}
集合4：{2,6}
集合5：{3,5}
集合6：{4}
集合7：{1,4,7}
集合8：{2,4，6}
集合9：{3,4,5}
集合10：{1,2,6,7}
集合11：{1,3,5,7}
集合12：{2,3,5，6}
集合13：{1,2,4,6,7}
集合14：{1,3,4，5,7}
集合15：{2,3,4,5,6}
集合中元素要对称，有1就必须有7；有2就必须有6……两数相加的和要为8

追问

2的4次方－1=15

Answer 4

把七个数分为四组：17，26，35，4，组成一个有4个元素的集合，它的非空子集就是所求集合，一共有2^4-1=15个。

Answer 5

N是M的子集，无7若a∈N,则8-a∈N，无6