已知x,y为正实数,且x/2+y=1,求x+8y/xy的最小值
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设(x+8y)/xy
＝[1+8(1-x/2)]/x(1-x/2)
＝t
→tx²-(2t+6)x+16＝0.
∴△＝(2t+6)²-64t≥0
解得，t≤1(舍), t≥9.
以t＝9代回上式得x＝4/3,
故x＝4/3,
y＝1-x/2＝1/3时，
所求最小值为：9。
＝[1+8(1-x/2)]/x(1-x/2)
＝t
→tx²-(2t+6)x+16＝0.
∴△＝(2t+6)²-64t≥0
解得，t≤1(舍), t≥9.
以t＝9代回上式得x＝4/3,
故x＝4/3,
y＝1-x/2＝1/3时，
所求最小值为：9。
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