Question

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且空集真含

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且空集真含于(A∩B)),A∩C=空集,求a的值.

Answer 1

B={x|x²-5x+6=0},得到B={2,3},
C={x|x²+2x-8=0},得到C={2,-4},
由空集真含于(A∩B)),得到(A∩B)不等于空集，即A集合内有2或3
由A∩C=空集,得到A集合内不含2
所以A集合内X可以取3
3^2-3a+a^2-19=0
则a=5或-2