Question

为什么sin²X+cos²X=1??

Answer 1

根据三角函数的定义

，α换为任意角都一样.

追问

三角函数的定义根据什么定义？

Answer 2

∵cosx=x/r，sinx=y/r
cos²x+sin²x=（x²/r²）+（y²/r²）
=（x²+y²）/r²
∵x²+y²=r²
∴cos²x+sin²x=1
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

Answer 3

cos=邻/斜，sin=对/斜
cos、sin平方之后分别得到 邻²/斜²、对²/斜²
cos²x＋sin²x ＝ 邻²/斜² + 对²/斜² =（邻²+对²）/斜²
直角三角形勾股定理：邻²+对² = 斜²
∴cos²x＋sin²x ＝（邻²+对²）/斜² = 斜²/斜² = 1

Answer 4

因为 勾股定理。
a^2+b^2=c^2
(a/c)^2+(b/c)^2=1

Answer 5

a^2/c^2 +b^2/c^2 =1