Question

问一下关于高数中高斯公式补面的问题

比如这题

然后进行补面Z=0

是不是补的Z=0 那补的面的积分就都是0了？

还是是算出来为0的 那请问怎么算啊？

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Answer 1

一般来说，不一定补的面的积分都是0。
应该是算出来的一个积分值。
但是由于补面时都考虑使计算简单，所以积分值为0常出现。
本题在z=0上的积分算法：
∵z=0，∴dz=0，∴∫∫∑1…=0。

追问

那到底在dz=0的时候 该怎么计算那个积分呢？ 是不是就剩下∫∫∑2xz^2dxdy了？然后用哪个范围来算呢？

追答

是，剩下的又因为z=0所以积分为0。