Question

高数高斯定理补面，补的面的方向怎么确定？

Answer 1

首先补的面与原积分曲面构成封闭曲面。

确定补面方向的依据是，使得整个封闭曲面的方向统一地指向外侧或内侧。

具体是外侧还是内侧，要按照原题中积分曲面给定的侧来定。

补的面要能形成封闭区域封闭区域的面要能把空间分成两部分，拿正方体来说，6个面的方向都朝外或内，才能分成两个区域，如果5个内一个外就不能。

补面都是要用高斯定理的，但是不同的题目，补面也不同。总的原则就是围成的比曲面，

做三重积分的时候要好做。而且所围成的区域里面不包含奇点。就是让积分函数发散的点。

比如x/(x^2+y^2)的积分，补面的时候，一定要注意，补成的闭区域一定不能包含(0,0)。

扩展资料：

电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。

（当所涉体积内电荷连续分布时，上式右端的求和应变为积分。）

它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源：百度百科-高斯定理

Answer 2

【答】首先，补的面与原积分曲面构成封闭曲面。
确定补面方向的依据是，使得整个封闭曲面的方向统一地指向外侧或内侧。
具体是外侧还是内侧，要按照原题中积分曲面给定的侧来定。

追问

嗯

您帮忙看下这题

为什么面3分成前后面后，用负号？

追答

含dydz的积分，是对坐标y、z的积分，
对坐标y、z的积分，应将曲面向yoz面投影，
向yoz面投影的曲面，应划分是在yoz面的前面还是后面，
所以本题中圆柱面分成前面与后面。
符号问题，如果曲面是前(后)侧，则取正(负)号。

追问

啊，已经清楚了，把高斯公式和第二类曲面积分的方向混淆了，谢谢您了！