设函数f(x)={2的-x次方 x∈(负无穷,1],log以81为底x的对数 x∈(1,正无穷).则满足f(x)=1/4的x为多少?

以3为底3分之x的对数乘以以3为底9分之x的对数,x属于(1,正无穷)求f(x)的最小值。... 以3为底3分之x的对数乘以以3为底9分之x的对数,x属于(1,正无穷)求f(x)的最小值。 展开
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买昭懿007
2015-11-05 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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第一题:
x≤1时:f(x)=2^(-x)=1/2^x≥1/2
x>1时:f(x)=log81【x】>0
f(x)=1/4,即log81【x】=1/4,x=四次根号下81=3
综上,满足f(x)=1/4的x=3

第二题:
x>1
f(x) = log3【x/3】* log3【x/9】
= {log3[x]-log3[3]} * {log3[x]-log3[9]}
= (log3[x]-1)*(log3[x]-2)
= (log3[x])²-3(log3[x]+2
= {log3[x]-3/2}² - 1/4
log3[x]>0
log3[x]-3/2>-3/2
{log3[x]-3/2}²≥0
{log3[x]-3/2}² - 1/4≥-1/4
f(x)最小值-1/4
匿名用户
2015-11-05
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问题不清
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