高等数学求f(x),貌似得用微分方程啊，求大神！
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根据提议有f(0)=f(0+0)=f²(0) 可以得到f(0)=1 （如果f(0)=0可以得到f(x)=0 舍去）
且有f(x+Δx)=f(x)f(Δx)
那么f(x+Δx)-f(x)=f(x)*{f(Δx)-1}=f(x)*{f(Δx)-f(0)}
那么f'(x)为Δx趋于0时 {f(x+Δx)-f(x)}/Δx的极限
为f(x)*{f(Δx)-f(0)}/Δx=f(x)*f'(0)=f(x)
那么 f(x)=f'(x) 所以f(x)=c*e^x
又因为f(0)=1 f'(0)=1 所以c=1
所以f(x)=e^x
且有f(x+Δx)=f(x)f(Δx)
那么f(x+Δx)-f(x)=f(x)*{f(Δx)-1}=f(x)*{f(Δx)-f(0)}
那么f'(x)为Δx趋于0时 {f(x+Δx)-f(x)}/Δx的极限
为f(x)*{f(Δx)-f(0)}/Δx=f(x)*f'(0)=f(x)
那么 f(x)=f'(x) 所以f(x)=c*e^x
又因为f(0)=1 f'(0)=1 所以c=1
所以f(x)=e^x
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