若函数f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是?
1个回答
展开全部
函数f(x)是偶函数,图形关于y轴对称，
当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,那么，当x∈(-∞,0]时,f(x)=-x-1,
当x-1∈[0,+∞),即x∈[1,+∞)时,f(x-1)=(x-1)-1=x-2,令x-2<0,得1≤x<2
当x-1∈(-∞,0],即x∈(-∞,1]时,f(x-1)=-(x-1)-1=-x,令-x<0,得0<x≤1
f(x-1)<0的解集为 0<x<2
当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,那么，当x∈(-∞,0]时,f(x)=-x-1,
当x-1∈[0,+∞),即x∈[1,+∞)时,f(x-1)=(x-1)-1=x-2,令x-2<0,得1≤x<2
当x-1∈(-∞,0],即x∈(-∞,1]时,f(x-1)=-(x-1)-1=-x,令-x<0,得0<x≤1
f(x-1)<0的解集为 0<x<2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
