Question

在三角形abc中 内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,且3+bc=b^2+c^2.设a=根号3

在三角形abc中 内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,且3+bc=b^2+c^2.设a=根号3 求bsinC的最大值

Answer 1

cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2
→A=π/3
当等边三角形，
bsinC得最大值
3/2

追问

为什么为等边三角形bsinc为最大值？

追答

均值不等式嘛

追问

…不等式还没学 有其它方法吗

追答

三角函数变形吧！
麻烦。

追问

……大神 可以麻烦变形下吗？

追答

cosA=1/2
即A=π/3
2R=2
bsinC
=2sinBsinC
=cos（B-C）-cos（B+C）
≤1-（-1/2）
答案3/2