Question

求下列向量组的秩和一个最大无关组 并把其余向量用最大无关组线性表示出来 a1=(1320)T

求下列向量组的秩和一个最大无关组 并把其余向量用最大无关组线性表示出来 a1=(1320)T a2＝（7 0 14 3）T a3＝（2-101）T a4＝（5162）T a5＝（2-141）T

Answer 1

1    7    2    5    2    

3    0    -1    1    -1    

2    14    0    6    4    

0    3    1    2    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2

1    7    2    5    2    

0    -21    -7    -14    -7    

0    0    -4    -4    0    

0    3    1    2    1    

第1行,第4行, 加上第2行×1/3,1/7

1    0    -1/3    1/3    -1/3    

0    -21    -7    -14    -7    

0    0    -4    -4    0    

0    0    0    0    0    

第1行,第2行, 加上第3行×-1/12,-7/4

1    0    0    2/3    -1/3    

0    -21    0    -7    -7    

0    0    -4    -4    0    

0    0    0    0    0    

第2行,第3行, 提取公因子-21,-4

1    0    0    2/3    -1/3    

0    1    0    1/3    1/3    

0    0    1    1    0    

0    0    0    0    0    

秩等于3

最大无关组：a1,a2,a3

a4＝2a1/3+a2/3+a3

a5=-a1/3+a2/3