Question

微积分求解答。第6题和第8题

Answer 1

6、令t=x-π，则原式=lim(t->0+) √[1+cos(t+π)]/sin(t+π)
=lim(t->0+) √(1-cost)/(-sint)
=lim(t->0+) √(t^2/2)/-t
=-√2/2
8、原式=lim(x->1) [1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)]
=1+2+3+...+n
=n(n+1)/2

追问

是下面那个第6和第8题，不是上面那个😓

追答

6、lim(x->0) [f(x)-f(0)]/x^2
=lim(x->0) f'(x)/2x
=lim(x->0) f''(x)/2
=f''(0)/2
=-2
所以f'(0)=0，f''(0)=-4<0
所以x=0是f(x)的极大值点，即在x=0的邻域内，f(x)<=f(0)