(线性代数)这里维数是啥意思啊！？
维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一个无限小的点，没有长度。1维是一条无限长的线，只有长度。
2维是一个平面，是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。3维是2维加上高度组成体积。4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维经常是指关于物体在时间线上的转移。（4维准确来说有两种。1.四维时空，是指三维空间加一维时间。2.四维空间，只指四个维度的空间。）四维运动产生了五维。
从广义上讲：维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由多个抽象概念联系而成的抽象概念，和任何一个组成它的抽象概念都有联系，组成它的抽象概念的个数就是它变化的维度，如面积。此概念成立的基础是一切事物都有相对联系。
从哲学角度看，人们观察、思考与表述某事物的“思维角度”，简称“维度”。例如，人们观察与思考“月亮”这个事物，可以从月亮的“内容、时间、空间”三个思维角度去描述；也可以从月亮的“载体、能量、信息”三个思维角度去描述。
扩展资料：
数学维度
描述
在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。
理解
通常的理解是“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。
故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；
在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。
如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。
进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。
参考资料：百度百科-----维度
线性空间的维数n是指，这个线性空间中，有n个元素（向量）线性无关，任何n+1个元素（向量）都是线性相关的。那么n就是这个线性空间的维数。实际上也就是这个线性空间的最大无关组中元素（向量）的数量。
W1的维数是3，说明W1中的三个向量线性无关。w2的维数是3，说明w2中的四个向量线性相关，其中能找到3个向量线性无关。w3的维数是4，说明w3中的4个向量线性无关。
知识拓展：
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础，同系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展和计算机的普及，线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。线性代数这门课程的特点是概念比较抽象，概念之间联系很密切。内容包括行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型，线性空间与线性变换等。属于大学一年级工科部分计算机及电气，经管类专业学生必修科目，也可供科技工作者阅读。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
这道题如何判断呢😥
dim(W1)＝3，说明α1、α2、α3无关
dim(W2)＝3，说明α4可被α1、α2、α3线性表示
dim(W3)＝4，说明α1、α2、α3、α5无关
所以dim(W4)=4
