Question

线性代数 维数

实数向量空间V={（x1，x2，x3）|x1 +x3=0}的维数是 是2吧？ n-r

Answer 1

这种表示法从来没见过。
如果是仅仅三个变量构成的集合，根本不可能构成空间。空间必然包含无限个元素，除了{0}
如果是他们为基，x1+x3=0情况下，他们也不合格
即使忽略这一系列错误，你也不能说它等于2，因为你不知道x2是什么关系

追问

不是吧。。 可是题就是这样的 答案是 0 1 2 3

追答

至少从你给出的条件看不出哪个答案对，我想老师出题的水平也不见得就每个都不错

Answer 2

维数是3,2,1我觉得都好理解，因为维数是可以降的，比如二维空间点都是（x,y)的形式，但是如果我们有x=x(t),y=y(t),那么就把二维空间变成一维空间关于自变量t的问题，所以维数是3,2,1都是可以理解的。
但是答案说它可以是0维空间，0维空间定义是什么都不知道。。。可能是空集吧？因为这样x1+x3=0的x1,x3也是不存在的，符合空集定义