Question

设随机变量x.y相互独立，都服从标准正态分布，则2x-y 1是多少

Answer 1

根据性质，2X-Y+1也服从正态分布，由于E(2X-Y+1)=2EX-EY+1=1,D(2X-Y+1)=4DX+DY=5，所以2X-Y+1~N(1,5)。

由公式：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)

X与Y独立，则cov(X,Y)=0

其中cov(X,Y)为协方差

由题设：D(X)=D(Y)=1

故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4+1=5

扩展资料：

服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

参考资料来源：百度百科-正态分布

Answer 2

你好！根据性质，2X-Y+1也服从正态分布，由于E(2X-Y+1)=2EX-EY+1=1,D(2X-Y+1)=4DX+DY=5，所以2X-Y+1~N(1,5)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！