直线与圆的三种位置关系有什么性质
7个回答
推荐于2020-01-31
展开全部
直线和圆的三种位置关系:
①相离:一条直线和圆没有公共点.
②相切:一条直线和圆只有一个公共点,叫做这条直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,唯一的公共点叫切点.
③相交:一条直线和圆有两个公共点,此时叫做这条直线和圆相交,这条直线叫圆的割线.
判断直线和圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.
①直线l和⊙O相交⇔d<r
②直线l和⊙O相切⇔d=r
③直线l和⊙O相离⇔d>r.
切线的性质
①圆的切线垂直于经过切点的半径.
②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
切线的性质可总结如下:
如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个,那么它一定满足第三个条件,这三个条件是:
①直线过圆心;
②直线过切点;
③直线与圆的切线垂直.
切线性质的运用
由定理可知,若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.简记作:见切点,连半径,见垂直.
切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
在应用判定定理时注意:
①切线必须满足两个条件:a、经过半径的外端;b、垂直于这条半径,否则就不是圆的切线.
②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时,直线和圆相切“这个结论直接得出来的.
③在判定一条直线为圆的切线时,当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时,常过圆心作该直线的垂线段,证明该线段的长等于半径,可简单的说成“无交点,作垂线段,证半径”;当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时,常连接过该公共点的半径,证明该半径垂直于这条直线,可简单地说成“有交点,作半径,证垂直”.
①相离:一条直线和圆没有公共点.
②相切:一条直线和圆只有一个公共点,叫做这条直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,唯一的公共点叫切点.
③相交:一条直线和圆有两个公共点,此时叫做这条直线和圆相交,这条直线叫圆的割线.
判断直线和圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.
①直线l和⊙O相交⇔d<r
②直线l和⊙O相切⇔d=r
③直线l和⊙O相离⇔d>r.
切线的性质
①圆的切线垂直于经过切点的半径.
②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
切线的性质可总结如下:
如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个,那么它一定满足第三个条件,这三个条件是:
①直线过圆心;
②直线过切点;
③直线与圆的切线垂直.
切线性质的运用
由定理可知,若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.简记作:见切点,连半径,见垂直.
切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
在应用判定定理时注意:
①切线必须满足两个条件:a、经过半径的外端;b、垂直于这条半径,否则就不是圆的切线.
②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时,直线和圆相切“这个结论直接得出来的.
③在判定一条直线为圆的切线时,当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时,常过圆心作该直线的垂线段,证明该线段的长等于半径,可简单的说成“无交点,作垂线段,证半径”;当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时,常连接过该公共点的半径,证明该半径垂直于这条直线,可简单地说成“有交点,作半径,证垂直”.
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
2021-01-25 广告
边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下,图为信息科技(深圳)有限公司(简称:图为信息科技)是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业,多年来始终专注于人工智能领域的发展,致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
展开全部
就是圆心到直线的距离啊以半径为界限。大于,等于,小于
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
相交 :有两个共同的交点
相切:有一个共同的交点
相离:没有交点
相切:有一个共同的交点
相离:没有交点
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
简单来说就是相交,相切,相离。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询