Question

曲线c1参数方程为x=4+5cost y=5+5sint 怎么化为极坐标方程 曲线c2极坐标 曲线c1参

Answer 1

（1）∵曲线C1的极坐标方程为ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，即2ρcosθ+5ρsinθ-4=0，∴曲线C1的普通方程为2x+5y-4=0，∵曲线C2的参数方程为x＝2cosθy＝2sinθ（θ为参数），∴曲线C2的普通方程为x2+y2=4，故曲线C1和曲线C2的普通方程分别为2x+5y-4=0，x2+y2=4；（2）由（1）可知，曲线C1是方程为2x+5y-4=0的直线，曲线C2是方程为x2+y2=4的圆，曲线C2的圆心是（0，0），半径是r=2，故圆心（0，0）到直线2x+5y-4=0的距离d=|?4|22+52=429＜r=2，∴直线与圆的位置关系是相交，故曲线C1和曲线C2的位置关系是相交．