Question

已知sinα＝5分之3，α∈（2分之π，π），求cos（α＋3分之π）

Answer 1

∵sinα＝5分之3，α∈（2分之π，π）
∴cosα<0
即cosα=-√（1-sin²α）=-4/5
cos（α＋π/3）
=cosαcos(π/3)-sinαsin(π/3)
=-4/5*(1/2)-3/5*(√3/2)
=-2/5-3√3/10

Answer 2

-(4+3√3)/10
解：
∵ sinα＝3/5，α∈(π/2，π）
∴ cosα=-√[1-(3/5)²]=-4/5
∴
cos(α＋π/3)
=cosαcos(π/3)-sinαsin(π/3)
=(-4/5)(1/2)-(3/5)(√3/2)
=-(4+3√3)/10

Answer 3

cosa=-4/5
cos(a+∏/3)
=cosacos∏/3-sinasin兀/3
=(-4/5)×(1/2)-(3/5)×(根3/2)
=-(4/10)-(3根3/10)
=-(4+3根3)/10