Question

散度的高斯散度定理

Answer 1

既然向量场某一处的散度是向量场在该处附近通量的体密度，那么对某一个体积内的散度进行积分，就应该得到这个体积内的总通量。可以证明这个推论是正确的，称为高斯(Gauss)散度定理，或高斯公式。其用数学语言表示为：

高斯公式说明，如果在体积 内的向量场 拥有散度，那么散度 的体积分等于向量场在 的表面 的面积分。