Question

如图定积分计算区域面积的问题，今天弄混了。

Answer 1

被积函数应该是用上面的曲线减去下面的曲线，
所以①是正确的②不对。

追问

可是sinx有一段的表达式为负呀

追答

用上面的曲线减去下面的曲线作为被积函数，
这是确定的。
具体到本题，为便于理解，
不妨在图中画一下：
被积函数1所界定的是哪一块面积；
被积函数sinx所界定的是哪一块面积；
二者相减得到的是哪一块面积。
如若需要更加详细，
可以再分成两个区间[-π/2，0]与[0，π/2]，
然后分别按照上述方法在图中画一下。

Answer 2

第一个时对的。只要被积函数1-sinx是非负的定积分就表示面积。第二个无段改变sinx前符号没有道理，1-sinx总是非负。

Answer 3

不知道