Question

线性代数同解方程组问题

Answer 1

比较两个方程组可以知道，方程组2比方程组1多了第四个方程，若使得两方程组同解，则必有方程组1的系数矩阵（记为A）的秩（小于等于3，为3×4矩阵）等于方程组2的系数矩阵（记为B）的秩（显然也小于等于3，为4×4矩阵），因此方程组2的系数矩阵的第四行可以由其前三行线性表示，因此方程组2的第四个方程可以由前三个线性表示

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Answer 2

第四个式子能由前三个线性表示，说明第四个是多余的，满足前三个的解一定满足第四个。ab具体解法第二个方程组系数矩阵的秩<4即可

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Answer 3

同解方程组又称等价方程组，所以要确保秩相同