图片上的数学题目怎么做?
2016-10-13
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△ABC是直角三角形。
∵(AB)^2=(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^4,
(BC)^2+(AC)^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2(mn)^2+n^4-4(mn)^2
=m^4+2(mn)^2+n^4
∴(AB)^2=(BC)^2+(AC)^2
∴∠C=90°,故△ABC是直角三角形。
∵(AB)^2=(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^4,
(BC)^2+(AC)^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2(mn)^2+n^4-4(mn)^2
=m^4+2(mn)^2+n^4
∴(AB)^2=(BC)^2+(AC)^2
∴∠C=90°,故△ABC是直角三角形。
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