Question

一道高数题~

Answer 1

曲线是两个曲面的交线。曲线的切线与这两个曲面的法向都垂直。按此求曲线的切向。一个曲面的法向公式为（2x,2y,2z-3）,以（1，1，1）代入得该点法向为(2,2,-1).另一个曲面的法向公式为（2,-2,5）,是个平面.
对两个向量做向量积，可得曲线切向。
｜ i j k
2 2 -1
2 -2 5|=8i-12j-8k,
切线方程为x=1+8t
y=1-12t
z=1-8t
t为实数
法平面为(法向为（8，-12，-8）过点（1，1，1）)
8(x-1)-12（y-1)-8(z-1)=0