Question

五年级奥数题解

（1） 1、4、7、10、（ ）、16、19
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458

小红步行上学，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发（ ）分钟后追上小红。

三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物（ ）吨。

小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小红和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中，（ ）是工人。

一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（ ）平方厘米。

等腰直角三角形斜边长为8厘米，则此三角形的面积是（ ）平方厘米。

有50位同学植树,男同学每人植树5棵,女同学每人植树4棵,共植树230.男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。

人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格卖出。卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润.这批茶杯有（ ）只。

把盒中200只红球进行调换.每次调换必须首先从盒中取出3只红球,然后再放入2只白球,那么,在最后一次调换之前盒中的球数是（ ）只。

有一个正方形的花池,周围边长为25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路,用去方砖1776块，花池的面积是（ ）平方米。

甲乙丙三个工人搬运一批物资，共得劳务费384元，甲得的2倍等于乙得的3倍，乙得的2倍等于丙的4倍，乙得（ ）元，丙得（ ）元。

自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两个小孩嫌电梯太慢，急着从扶梯上楼，甲小孩每分钟走26级，乙小孩每分钟走14级，结果甲小孩用4分钟到达楼上，乙小孩用6分钟到达楼上，该扶梯共有（ ）级。

甲乙丙三人同时从400米的环形跑道的同一地点出发，丙与甲乙方向相反．已知甲速度每秒6米，乙速度每秒5米，丙速度每秒4.5米,他们出发后（ ）秒，丙第一次位于甲，乙的正中间。

对一个两位数进行一次操作是指：将它的两个数字相乘，如果得到一个一位数，则将它写两遍．例如对39进行5次操作依次得到39—27—14一44—16—66．那么经过4次操作变为88的两位数有（ ）个。

将长、宽、高分别为11、10、8的长方体的三个面染上红色，另一个面染上黄色，然后切成棱长为1的单位小正方体，那么只染了一种颜色的小正方体最多有（ ）个。

五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；去掉一个最高分平均得9.46分，去掉一个最低分平均得9.66分。这个运动员的最高分和最低分相差（ ）分。

某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时。每只轮胎行驶了（ ）千米。

甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数增大2倍，丙的年龄缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄是（ ）岁。

幼儿园给大班、小班分水果，大班每人分得3个苹果和1个梨，小班每人分得5个苹果和2个梨，结果发现小班比大班少分得24个苹果。
如果两个班分得的梨一样多，那么小班有（ ）人。
如果小班比大班多分得2个梨，那么小班有（ ）人。

Answer 1

1.相邻两数差3 10+3=13
2.相邻两数是3倍关系 54×3=162
3.属于追击问题：追击路程=追击时间×速度差
11×60÷（280-60）=3
4.和差问题:可以画线段图，
甲：|---------|-----（30）
乙：|---------|
丙：|----|（20）
把乙+30 丙+50 就和甲相等 总数多加了80 变成910+80=990
把三条线段都转化成了甲 甲=990÷3=330
5.逻辑推理：假设法 列表法 推理法 画图法 常用方法
列出条件：
1.小李比战士年龄大 ------小李不是战士
2.小红和大学生不同岁 ------小红不是大学生
3.大学生比小张年龄小 ------小张不是大学生

2.3条件知道小李=大学生 大学生 比 战士年龄大 比小张年龄小
3.小张年龄＞小李=大学生＞战士年龄
小张=工人 小红=战士
6.通过画图 根据增加面积可以求出原来的长与宽
原宽=48÷6=8 原长=48÷4=12 原面积=8×12=96

7.通过拼补法求面积 4个这样的三角形拼成一个变成为直角三角形斜边长的正方形 原图形是这个正方形面积的四分之一
8×8÷4=16

8.假设法（鸡兔同笼问题）
看成都是男生可植树：50×5=250 多出：250-230=20棵树
因为把女生看做男生 每换一次差1棵 差20棵 男女共换20次
女生20 男生30

有时间再补充...

Answer 2

（1） 1、4、7、10、（ 13 ）、16、19
（2） 2、6、18、54、（162 ）、486、1458

小红步行上学，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发（ 3 ）分钟后追上小红。

三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物（ 330 ）吨。

Answer 3

13
162
3分钟
330吨
小红
96平方厘米
16平方厘米
30 20 人
90只
135 只
289平方米
128 64 元
144级
40秒
5个（16、61、77、18、81）

中间一道不会（或者说太麻烦了…… 自己看吧）

0.8分
25600千米
76岁（甲31岁，乙19岁）
24人 30人

Answer 4

1） 1、4、7、10、（ 13 ）、16、19
（2） 2、6、18、54、（162 ）、486、1458

小红步行上学，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以的速度去追小红，妈妈出发（ 3 ）分钟后追上小红。

三辆汽车共运输货物910吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物（ 330 ）吨。

Answer 5

(1)13
(2)162
(3)3
(4)330
(5)小张
(6)96
(7)16
(8)30,20
(9)50
(10)135
(11)289
(12)128,64
(13)144
(14)40
(15)11(13,16,18,23,24,31,32,42,61,77,81)
(16)72
(17)0.8
((18)25600
(19)76(减小不能说几倍，只能说减少到原来的1／2，或者一半)
(20)24,30