求xy‘-ylny=0的通解
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求微分方程 xy'-ylny=0的通解
解:分离变量得 dy/(ylny)=dx/x
积分之:∫dy/(ylny)=∫dx/x
即∫d(lny)/lny=ln(lny)=lnx+lnc=lncx
故lny=cx,即通解为y=e^(cx).
解:分离变量得 dy/(ylny)=dx/x
积分之:∫dy/(ylny)=∫dx/x
即∫d(lny)/lny=ln(lny)=lnx+lnc=lncx
故lny=cx,即通解为y=e^(cx).
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-y(舍)或lny=0
所y=1
所y=1
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