Question

求图所示含受控源电路的戴维南与诺顿等效电路

Answer 1

（a）解：8V——10Ω——2I受控电流源构成回路，回路电流为：I=2I，因此：I=0。
10Ω电阻中电流为零、电压为零，故：Uoc=Uab=8V。
8V电压源短路，从a（+）、b（-）外加电压U0，从a端流入的电流为I0。
根据KCL，I0+I=2I，所以：I0=I。
而U0=-10I=-10I0，所以：Req=U0/I0=-10（Ω）。
将ab短路，短路电流为Isc，方向向下。根据KCL：I=2I+Isc，Isc=-I。
根据KVL：10×I=8，I=0.8，所以：Isc=-0.8（A）。
Isc=Uoc/Req。
（b）解：根据KCL，水平10Ω电阻的电流为：I1-1，方向向右。
根据KVL：10×（I1-1）+10I1=20，解得：I1=1.5（A）。
所以：Uoc=Uab=-2I1+10I1=8I1=8×1.5=12（V）。
将电压源短路、电流源开路。从a（+）、b（-）外加电压U0，a端流入的电流为I0。
KCL，水平10Ω电阻的电流为：I0-I1，方向向左。
显然：10×（I0-I1）=10×I1，于是：I1=0.5I0。
U0=-2I1+10I1=8I1=8×0.5I0=4I0。
所以：Req=U0/I0=4（Ω）。
将ab短路，短路电流Isc=Iab。根据KCL，受控电压源的电流为：Isc-1，方向向右。于是，水平10Ω电阻的电流为：Isc-1+I1，方向向右。
根据KVL：2I1=10I1，所以：I1=0。
同时：10×（Isc-1+I1）+10I1=20。于是，Isc=3（A）。
Isc=Uoc/Req。