Question

求助，三角函数图像

Answer 1

如图

Answer 2

• f(x)=√3cos2x+2sin(3π/2+x)sin(π-x)

  =√3cos2x+2·-cos(x)sinx 奇变偶不变，符号看象限

  =2(√3/2cos2x-1/2·sin2x)

  =2sin(π/3-2x)

  =-2sin(2x-π/3)

1. T=2π/ω=π

2. 对称中心（函数取得零值处）2x-π/3=kπ→x=kπ/2+π/6→（kπ/2+π/6，0）

3. 对称轴（函数取得最值处）2x-π/3=2kπ±π/2→x=kπ+5π/12、x=kπ-π/12

4. 将(2x-π/3)看成整体：（函数前有负号，转换成求单调递减区间）

   单调递增区间：2x-π/3∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)→x∈(kπ+5π/12,kπ+11π/12)

5. x∈[0,π/6]位于单减区间f(x)∈[f(π/6),f(0)]→[0,√3]

6. sinx→(x轴方向压缩到一半)sin2x→(y轴方向拉伸到一倍)2sin2x→(x轴方向向右平移π/3个单位)2sin(2x-π/3)→(以x轴为轴，上下翻转)-2sin(2x-π/3)

Answer 3

用三角函数公式推导即可