Question

高数题，求大神解答圈起来的那两个，嘤嘤嘤，完全看不懂，

Answer 1

解：2题(1)小题，分别求出f(x,y)对x、y的偏导数，并令其为0，求出f(x,y)的驻点。f'x(x,y)=2x+2xy=0，f'y(x,y)=2y+x^2=0，解得x=0，y=0、x=±√2、y=-1。∴f(x,y)的驻点为(0,0)。
根据极值条件和f(x,y)单调递增，∴minf(x,y)=minf(0,0)=0，maxf(x,y)=maxf(1,1)=3。
3题(1)小题，构造拉格朗日乘数方程F(x,y,z,λ)=xyz+λ(6-x^2-2y^2-3z^2)，分别求出F(x,y,z,λ)对x、y、z、λ的偏导数，并令其为0，求出驻点。F'x(x,y,z,λ)=yz-2λx=0，F'y(x,y,z,λ)=xz-4λy=0，F'z(x,y,z,λ)=xy-6λz=0，F'λ(x,y,z,λ)=6-x^2-2y^2-3z^2=0，解得x=±√2，y=±,1、z=±√(2/3)。∴f(x,y,z)的驻点为(±√2,±1,±√6/3)。
∴minf(x,y,z)=-2(√3)/3，maxf(x,y,z)=2(√3)/3。供参考。

Answer 2

建议你把教材多看看，这是多元函数基础题，这都还要问?

追问

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