Question

高中数学。已知直线l:y=3x+3，求： （1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程。

高中数学。已知直线l:y=3x+3，求：
（1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程。（2）直线x-y-2=0，关于l对称的直线的方程。

Answer 1

(1)设（x，y）是对称直线上任一点，它关于（3，2）的对称点是（6-x，4-y），
所以 4-y = 3(6-x)+3，化简得 y = 3x-17 。
(2)设P（x，y）是对称直线上任一点，P 关于直线 L 的对称点为 Q（a，b），
则 PQ丄L ==》 (y-b)/(x-a) = -1/3 ；
PQ 中点在 L 上 ==》(y+b)/2 = 3*(x+a)/2 + 3，
由以上两式解得 a = (3y-4x-9)/5，b = (4y+3x+3)/5，
由于 Q 在直线 x-y-2=0上，因此 a-b-2=0，
代入并化简得 7x+y+22 = 0 。

Answer 2

（1）2-y=3（3-x）+3，y=3x-10
（2）直线交点（-2.5，-4.5），而后由斜率可得对称直线斜率=tan（2arctan3-arctan1），算出斜率，再根据过交点，即可得对应直线方程