Question

高中数学：直线l过点m（2，3），且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，求l的方程

高中数学：
直线l过点m（2，3），且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，求l的方程

Answer 1

设方程为：
X/a+Y/b=1
因为x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，所以a=2b，代入方程得:
X/2b+Y/b=1
将M点代入方程：2/2b+3/b=1
解得b=4，所以a=8
由上述得方程为X/4+Y/8=1，
经整理得：X+2Y=8(这部不做也无所谓，整理后看的更清楚些)

Answer 2

设在y轴上的截距为a,则x轴上的截距为2a.设直线方程为:
x/2a+y/a=1(截距式)代入点m(2,3)得：a=4
故直线方程为:
x/8+y/4=1即:x+2y=8

Answer 3

解:
1.当直线过原点时,
设直线方程为y=kx
代入m（2，3),得k=3/2,
l的方程3x-2y=0
2.当直线不过原点时,
设直线方程为x/2a+y/a=1
代入m（2，3),得a=4
l的方程x+2y-8=0
综上,l的方程3x-2y=0或x+2y-8=0