Question

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。

（1）求EF的长
（2）求梯形ABCE的面积

Answer 1

AE:ED=AC:CD=10:6
AE+ED=8
则ED=3
EF=ED=3

梯形ABCE的面积为 0.5*(AE+BC)*AB=39

Answer 2

（1）解：不难求出AC=10，由于DC=FC（题意），所以AF=AC-FC=4
因为：tg∠CAD=DC/AD=3/4，所以：EF/AF=3/4，当AF=4时，EF=3
答案EF=3
（2）解：EF=3，AF=4，EF⊥AF，那么AE=5
梯形ABCE面积=（AE+BC）*AB/2
解后得：面积为26