圆的弦长公式
圆的弦长公式：
公式中△为将直线方程代入圆方程得到的一元二次方程的b^2-4ac，a为二次项系数。
直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。
扩展资料：
用法：
已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R, C=2Rsin(φ/2)。
∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]
=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
y^2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2
y^2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2
x^2=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2
x^2=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚
参考资料来源：百度百科——弦长公式
弦长：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）。
求圆弦长的方法：
1、方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标
2、方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/2
3、圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。
扩展资料：
椭圆的弦长：
1、焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex
2、设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则
|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
参考资料来源：百度百科-弦长公式
圆的弦长公式是：弦长 = 2Rsin(θ/2)，其中R为圆的半径，θ为弦所对圆心的圆心角的度数。
圆的弦长公式中，弦长与圆的半径和弦所对圆心的圆心角的度数有关。根据公式，弦长是通过半径和圆心角来计算的。
在圆的弦长公式中，弦长与弦所对圆心的圆心角的度数是正相关关系。具体来说，当圆心角的度数增大时，弦长也会增大；当圆心角的度数减小时，弦长也会减小。这是因为圆心角的度数决定了弦所对的圆弧的长度，而弦长是弦所对的圆弧的一部分，所以它们之间存在着正相关关系。
圆的弦长公式中，圆心角的度数可以通过几何图形的性质来求解。具体方法取决于已知条件和需要求解的量。常见的方法包括使用三角函数、利用圆的性质和角度关系等。如果你能提供更具体的问题或已知条件，我可以帮助你更详细地解答。
利用三角函数来求解圆心角的度数，可以通过以下步骤进行：
已知圆的半径和弦长，假设弦长为s，半径为r。
根据圆的弦长公式，得到弦长与圆心角的关系：s = 2r * sin(θ/2)。
将已知的弦长和半径代入公式，得到一个关于圆心角的方程。
使用反三角函数（如arcsin）求解方程，得到圆心角的弧度值。
将弧度值转换为度数，即可得到圆心角的度数。
需要注意的是，在使用三角函数求解圆心角时，要确保所使用的三角函数与已知条件相匹配，例如使用正弦函数时，已知的是弦长和半径。如果已知的是其他条件，可以根据具体情况选择合适的三角函数进行计算。
圆的弦长公式是：
1、弦长=2Rsina
R是半径，a是圆心角。
2、弧长L，半径R。
弦长=2Rsin(L*180/πR)。
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]。
其中k为直线斜率(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。
PS：圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
在一个圆上，如果我们知道该圆的半径和弦与圆心的夹角（弧度制），我们可以使用以下公式计算弦长：
弦长 = 2 * 半径 * sin(夹角/2)
其中，半径表示圆的半径，夹角表示弦与圆心所夹的角度（以弧度为单位），sin表示正弦函数。
需要注意的是，上述公式中的夹角应以弧度为单位。如果给定的夹角是以度数表示的，需要将其转换为弧度，即将夹角除以180，然后乘以π（π约等于3.14159）。
例如，如果圆的半径为10单位，且弦与圆心的夹角为60度，那么可以按照以下步骤计算弦长：
1. 将夹角转换为弧度：夹角 = 60度 * (π/180) ≈ 1.047弧度
2. 使用公式计算弦长：弦长 = 2 * 10 * sin(1.047/2) ≈ 11.547单位
因此，在给定半径为10单位和60度的夹角的情况下，弦长约为11.547单位。
