圆的弦长公式有哪些
弦长：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）。
求圆弦长的方法：
1、方法一：可以用一个bai公式表达：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标
2、方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d＝｜A＊a＋B＊b＋C｜／√（A＾2＋B＾2）．（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0，可以有关系a＝－D／2，b＝－E／2
3、圆半径r＝√（D²＋E²－4F）／2，根据勾股定理（AB／2）²＋d²＝r²，可以求解。
扩展资料：
椭圆的弦长：
1、焦点弦：A（x1，y1），B（x2，y2），AB为椭圆的焦点弦，M（x，y）为AB中点，则L＝2a±2ex
2、设直线与椭圆交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P2斜率为K，则
｜P1P2｜＝｜x1－x2｜√（1＋K²）或｜P1P2｜＝｜y1－y2｜√（1＋1／K²）。
一条直线和圆锥曲线,一般方法是y = kx + B代入曲线方程,转化为一个二次方程和一个变量x(或y),设置交点的坐标,并使用伟达的定理和公式找出字符串长度的字符串长度。
这种全局代换的方法对于求直线与曲线交点处的弦长是非常有效的。但是，与求解通过焦点的圆锥曲线的弦长相比，有点繁琐。利用二次曲线的定义和相关定理，推导各种曲线焦点处的弦长公式较为简单。
参考资料来源：百度百科－弦长公式
东莞大凡
2024-11-19 广告
圆的弦长公式有：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）。
弦长为连接圆上任意两点的线段的长度；弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式；圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
扩展资料：
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。
然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
参考资料来源：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；
(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长
圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以
OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R
又圆的半径为4，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。
R是半径，a是圆心角
2、弧长L，半径R
弦长=2Rsin(L*180/πR)
