Question

求y=lnx/x的n阶导数，利用莱布尼茨公式

求y=lnx/x的n阶导数，利用莱布尼茨公式只是不会划波浪线有问号的，

Answer 1

1、f(x)=lnx/x，

2、f'(x)=(1-lnx)/x^2=[(2×1-1)-1!lnx]/(-x)^2,

3、f''(x)=(-3+2lnx)/x^3=[(2×1-1)-2!lnx]/(-x)^3,

4、f'''(x)=(5-6lnx)/x^4=[(2×3-1)-3!lnx]/(-x)^4,

...,

5、f^(n)(x)=[(2n-1)-n!lnx]/(-x)^(n+1),

y=lnx/x的n阶导数：

扩展资料

弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德国哲学家、数学家，和牛顿先后独立发明了微积分。

有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号普遍认为比莱布尼茨的差。他所涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。

Answer 2

如图

Answer 3

对照公式
=∑C(n.k)(lnx)(k阶导)(1/x)(n-k阶导)