近世代数的证明题，求解，3个都不会
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1、设G=<a>,做G-》Zn的映射f(a^m)=m，不难验证f是群同构
2、I1∩I2是理想显然。
设a,a1属于I1，b、b1属于I2，则(a+b)-(a1+b1)=(a-a1)+(b-b1)∈I1+I2故I1+I2是R的子环。又设r属于R，则r(a+b)=ra+rb属于I1+I2，同理(a+b)r也属于I1+I2，故I1+I2是R的理想
3、设ma,na是R中两个元，则ma*na=mna=na*ma，故R是交换环
2、I1∩I2是理想显然。
设a,a1属于I1，b、b1属于I2，则(a+b)-(a1+b1)=(a-a1)+(b-b1)∈I1+I2故I1+I2是R的子环。又设r属于R，则r(a+b)=ra+rb属于I1+I2，同理(a+b)r也属于I1+I2，故I1+I2是R的理想
3、设ma,na是R中两个元，则ma*na=mna=na*ma，故R是交换环
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