求一道数学题解法
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2用m+2n代替，分子化为一欠式，再化为二次式：
原式=(2m+16n)/mn
=[(m+2n)m+8(m+2n)n]/mn
=[m^2+10mn+16n^2]/mn
=m/n+16n/m+10
≥2√［(m/n*16n/m］+10
=18,
当且仅当m/n=16n/m时取等号，m=4n，
这时m=4/3，n=1/3。
原式=(2m+16n)/mn
=[(m+2n)m+8(m+2n)n]/mn
=[m^2+10mn+16n^2]/mn
=m/n+16n/m+10
≥2√［(m/n*16n/m］+10
=18,
当且仅当m/n=16n/m时取等号，m=4n，
这时m=4/3，n=1/3。
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不敢高声语，怕惊天上人
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