Question

平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为ε1和ε2的均匀介质，求该电容器的电容。 已知答案

平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为ε1和ε2的均匀介质，求该电容器的电容。
已知答案平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为ε1和ε2的均匀介质，求该电容器的电容。
已知答案：Sε1ε2/(ε1d2+ε2d1)

Answer 1

根据给的答案，可以猜出这两种介质以两层贴合在一起，然后填入两个极板之间的。这样就相当于两个电容串联。
C1 = ε1*S/d1
C2 = ε2*S/d2
那么有：
1/C = 1/C1 + 1/C2
= d1/(ε1*S) + d2/(ε2*S)
= (ε2*d1)/(ε1*ε2*S) + (ε1*d2)/(ε1*ε2*S)
= (ε1*d2 + ε2*d1)/(ε1*ε2*S)
所以，
C = (ε1*ε2*S)/(ε1*d2+ε2*d1)