Question

初中数学竞赛题，求帮忙

Answer 1

用等比数列求和：

－－－－－－－－－

( 有问题欢迎追问 @_@ )

追问

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这里还有一道题帮忙看看

还有，x能表示成n（2m+1）的形式，这个能再解释一下吗

追答

首先，链接里的那道题，能用 n 次剩余做出，但是我没想出用初中方法怎么做；

然后，若正整数 x 不是 2 的整数次幂形式，则能把 x 写成一个数 n 和一个奇数 2m+1 的乘积，所以 x=n(2m+1)

追问

没事，可以先用最先想到的方法，然后要是能想到初中的方法再补充

先提供一下n次剩余的解题过程

追答

好的，那我直接在您那个问题里回答了👌

Answer 2

这列数可表示为 10ⁿ+1，
由于 xⁿ+yⁿ 能被 x+y 整除(n为奇数)，
所以这列数中，可能是质数的只有
10¹+1，10²+1，10^4+1，...，10^1024+1
这些数占总数至多 11/2000×100%＜1%，
因此数列中合数至少有 99%。

追问

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