求解微分方程dy/dx=xy/(x^2-y^2)

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茹翊神谕者

2023-08-11 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

henryding2
2019-09-13 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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dy/dx=xy/(x^2-y^2)
dx/dy=(x^2-y^2)/(xy)=x/y-y/x
设x/y=p
x=py
x'=p'y+p
代入原式得
p'y+p=p-1/p
p'y=-1/p
pdp=-dy/y
两边积分得
p^2=-lny+C

(x/y)^2=-lny+C
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