Question

函数连续性

化红线的步骤不怎么清楚，为什么会得1和0?

Answer 1

1、若知该函数为初等函数，则在其定义域上均连续；

2、若该函数为一元函数，则可对该函数求导，其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续（可导必连续）；

3、对该函数求极限，若左极限等于右极限等于该点的值，则函数连续。

扩展资料：

连续性与可导性关系：连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可 导；连续不一定可导。典型例子：含尖点的连续函数

Answer 2

(*^▽^)/★*☆

追问

谢谢回答

追答

不客气o(^o^)o

Answer 3

呐

Answer 4

函数的连续性定义1 函数f 在点x 0的某邻域内有定义，若函数f 在点x 0有极限且此极限等于该点的函数值，即lim f (x ) =f (x 0) ，则称f 在点x 0连续 x →x 0 f 在点x 0连续必须满足三个条件：（1）在点x 0的一个邻域内有定义（2）lim f (x ) 存在 x →x 0 （3）上述极限值等于函数值f (x 0) 若上述条件有一个不满足，则点x 0就是函数f 的间断点。 1、如何证明一个分段函数是连续函数首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做，分段点处的右极限用右边的函数式做。 2、多元函数在某点处的连续性如何证明没有专门的一个公式或定理,但是我可以总结几个方法给你看看. 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样：通过夹逼法,h(x)