Question

等差数列的判定方法有多少种

Answer 1

最常用的是两种方法：
1.用定义证明，即证明an-an-1=m(常数)。有时题目很简单，很快可求证，但有时则需要一定的变形技巧，这需要多做题，慢慢就会有感觉的。
2.用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1。

1、证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1)
2、或前一项减去后一项为定值
3、和符合Sn=An^2+Bn
4、通项公式为an=a1+(n-1)*d

Answer 2

楼上的朋友回答的很全面
我当年也总结了一下
可以直接判断的有两种
1 是2An=A(n-1)+A(n+1)
2是2Sn=S(n-1)+S(n+1)
其实其他不管怎么算都只要这两个成立
这两个是根本

Answer 3

三种
第一 对于任意后项减去前项都是一个固定常数
第二 等差中项的逆用 对于任意三项中中间一项的2倍=第一项+第三项
第三 该等差数列通项An=kn+b的形式(k、b均为常数）
但前n项和公式为An^2+Bn不一定为等差数列