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设f(x)在[x1,xn]上的最大值、最小值分别是M、m.显然有
m≤[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n≤M.
故根据连续函数的介值性定理，存在ξ∈[x1,xn]，使f(ξ)＝[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n.
m≤[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n≤M.
故根据连续函数的介值性定理，存在ξ∈[x1,xn]，使f(ξ)＝[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n.
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