Question

已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n），求：m3-2mn+n3的值？

答案中为什么m加n等于一

Answer 1

m²=n+2 ①
n²=m+2 ②
①-②，得m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=0
(m-n)(m+n+1)=0
m≠n，m-n≠0，因此只有m+n+1=0
m+n=-1
m+n=-1就是这么来的，是等于-1，而不是等于1。

Answer 2

你好 可能是可以这样解的

m²=n+2 n²=m+2 得到

m²-n²=n-m 因为 m≠n

所以 m+n=-1

所以 m³-2mn+n³=m×m²-2mn+n×n²

=m×（n+2）-2mn+n×（m+2）

=2m+2n=2×（m+n）=-2