Question

1×2×3×4×…×2016×2017的积末尾有几个零，怎么算，可以具体说一下过程吗？

谢谢啦

Answer 1

2017÷5＝403……2
403÷5=80……3
80÷5=16
16÷5=3……1
总共是403+80+16+3=502个零
要算有几个零就等同于算有几个5×2的因数，2的因数肯定比5的多，那么只要确定有几个5就可以确定有几个零，算法如上述。

Answer 2

注意到一个数末尾的0的个数就代表该数是10的多少倍，注意到10=5*2
针对这种连乘，2的个数一定比5的个数多，问题转化为这种连乘有多少个5。
1-2017中，有
[2017/5]=403个5
[2017/25]=80个25
[2017/125]=16个125
[2017/625]=3个625
所以这种连乘数中实际5的个数为：
（403-80）*1+（80-16）*2+（16-3）*3+3*4=323+128+39+12=502
即有502个0

Answer 3

算出2017!里有几个5乘了进去就有几个零
2017/5=403

2017/25=80

2017/125=16

2017/625=3

然后就都小于一了

于是得出答案，403+80+16+3=502