lim(x→0)e^sinx-e^x/xsinx

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你的眼神唯美
2019-12-24 · 海离薇:不定积分,求导验证。
你的眼神唯美
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泰勒公式乘法天下第一先写后问唉。 数字帝国。举报计算器网页wolframalpha。谢谢你。

百度网友188d23b
2019-10-19 · TA获得超过1619个赞
知道大有可为答主
回答量:1504
采纳率:82%
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这个题尽量把它凑成等价无穷小,用等价无穷小替换来做就可以了。

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老黄知识共享
高能答主

2019-12-25 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
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你的括号都不括好,sinx等阶x,换了,然后用洛必达,得到(cosxe^sinx-e^x)/(2x), 再洛一次得到(-sinxe^sinx+(cosx)^2e^sinx-e^x)/2. 这样的话,分子是0,所以结果还是0。
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tllau38
高粉答主

2019-10-19 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
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lim(x->0) (e^sinx-e^x)/(xsinx)

=lim(x->0) (e^sinx-e^x)/x^2
=lim(x->0) { e^[x -(1/6)x^3+o(x^3)] -e^x }/x^2
=lim(x->0) e^x .{ e^[-(1/6)x^3+o(x^3)] - 1 }/x^2
=lim(x->0) { e^[-(1/6)x^3+o(x^3)] - 1 }/x^2
=lim(x->0) { -(1/6)x^3+o(x^3) }/x^2
=0
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kjf_x
2019-10-19 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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=lim(x→0){[e^(x-x^3/6)-e^x]/x^2}
=lim(x→0){-e^x[1-e^(-x^3/6)]/x^2}
=lim(x→0){-[1-(1-x^3/6)]/x^2}
=lim(x→0){-(x^3/6)/x^2}
=lim(x→0){-x/6}=0
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