Question

在20到30之间，所有和12互素的数有哪些

Answer 1

在20到30之间，所有和12互素的数有：23，25，29。

互素一般指互质。

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

判别方法

（1）两个不同的质数一定是互质数。

例如，2与7、13与19。

（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。

例如，3与10、5与26。

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身除外）在一起都是互质数。如1和9908。

（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。

（5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。

（6）较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

（7）两个数都是合数（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。

如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

（8）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是较小数的约数，这两个数是互质数。

如462与221，

462÷221=2……20，

20=2×2×5。

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

（10）减除法。如255与182。

255－182=73，观察知73<82。

182－（73×2）＝36，显然36<73。

73－（36×2）＝1，

（255，182）＝1。

所以这两个数是互质数。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

Answer 2

你好！在20到30之间，所有和12互素的数有23，25，29。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！