Question

sinx/sinx+cosx 的不定积分，用万能公式如何求？

Answer 1

这道题用万能公式比较麻烦，到这类题目可以用图片上所说的方法，就是把分子分解成两个部分，一部分是很分母相同的部分，另一部分是分母导数的部分。

公式作用

可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

具体作用含有以下4点：

1、将角统一为α/2；

2、将函数名称统一为tan；

3、任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；

4、在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

Answer 2

不建议用万能公式，比较麻烦，建议将分子分解成两个部分来解。

万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

1、将角统一为α/2；

2、将函数名称统一为tan；

3、任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；

4、在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

Answer 3

这道题用万能公式比较麻烦，到这类题目可以用图片上所说的方法，就是把分子分解成两个部分，一部分是很分母相同的部分，另一部分是分母导数的部分。

Answer 4

简单计算一下即可，答案如图所示