Question

求一下sinx²的n阶导数

利用分解法。高等数学中高阶导数的求法，希望可以有步骤。

Answer 1

f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2=1-2(1-cos2x)(1+cos2x)/4=3/4+cos4x/4最小周期T=派/2 是有规律的，平方一次周期减半，在平方在减半 所以sinx的4次方就是sinx周期的1/4=派/2 同样cosx的4次方就是sinx周期的1/4=派/2 sinx四次方+cosx四次方自然也是派/2

Answer 2

传图详解。