Question

概率论 一道基础的概率选择题 想知道证明过程哪错了？

Answer 1

问题就在 P（A）＝0，是得不出A=空集的。
同理，P（A－B）＝0，你也得不出A=B
(注，这里的A，B跟你的A，B不一样）
对于离散型变量，你的做法没错。但是连续型变量，这显然是错误的。

Answer 2

如果B=Φ那，你的证明两边同乘以B,就恒成立了。不严谨。
其实可以举个反例。
对于实数x,
事件A:x>=0,有p(A)=1/2,
事件B:x<=0,有p(A)=1/2,
但p(AB)=p(x=0)=0,但AB=(x=0)≠Φ.

追问

可是我两边同乘以B，不管B是不是空集，这个等式不都是恒成立吗