Question

线性代数。

Answer 1

如图所示，望采纳

追问

以后一列为什么都是1

A14+A24+A34+44代表整个行列式吗

追答

因为A14+A24+A34+A44也是等于所给行列式的最后一行给扣掉的代数余子式的和，和这个给出的这个最后一列都是1的关于最后一列展开的代数余子式是一样的。

而这样个4个代数余子式的和刚好是最后1列是1的行列式的值。

追问

没有理解

为什么最后一列都是1

追答

最后一列都为1，首先是因为要求A14+A24+A34+A44，其次因为1*A14+1*A24+1*A34+1*A44刚好等于这个最后一列都是1的行列式的值，所以凑出来的。如果不是为了凑出这个，最后一列可以为任何数，和A14+A24+A34+A44的值没有关系，都是1是为了凑出一个和第二列成比例的列，当然也可以都为2，都为3，都行。

追问

我还是不明白啊。明明是d,a,a,c怎么就全部换成1了 那样不就a＝c＝d？这是有用什么定理或性质吗？不好意思我知道是对的 但是还是没有办法理解。。

追答

没关系，我拿个纸，写详细点，你稍等一下。

追问

不好意思 才看到

为什么A14 A34等号后面没有负号啊

倒数第四行还是没有理解 是用什么性质吗。。你看着回答吧。。

追答

哦哦哦，是要有负号才是对的，但是这和我们构造出来的B14和B34还是一样的。
倒数第四行D1的代数余子式是假设那一行吗？